题目内容

化简：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简求值即可．
解答： 解：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)

=
cosαsinαsinα
-sinαcosαsinα

=-1．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知p：|4x-1|≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．
若sinα=
1
3
，则cos（
π
2
+α）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3
1+i+i2+…+i99=
 
．
某市为充实干部队伍组织了一场面向全市的年轻干部招考，考试分为2部分，第一部分为笔试，第二部分为面试，笔试为在试题库中任选4题作答，若答对3题，再从面试的3个项目中任选2项进行测试，若2项面试都通过，则成功进入后备干部人才库；其他情况下，直接淘汰，若笔试中媒体答对的概率是
1
2
，面试中每项能通过的概率是
2
3
，且各次答题、面试都相互独立．
（Ⅰ）求某名考生能成功进入后备干部人才库的概率；
（Ⅱ）若笔试中每题答对10分，答错0分，面试中每项测试通过10分，不通过0分，求某名考生此次考试所得分数的分布列和数学期望．
命题“?x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是
 
．
求下列函数的定义域．
（1）y=
x2-1
+
1-x2
x-1
；
（2）y=
1
1-
1
|x|-x
．
3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方法的种数．
（1）全体站成一排，男、女各站在一起；
（2）全体站成一排，男生必须站在一起；
（3）全体站成一排，男生不能站在一起；
（4）全体站成一排，男、女各不相邻．
已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．

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