题目内容

1+i+i2+…+i99=
 
．
考点：虚数单位i及其性质
专题：数系的扩充和复数
分析：由虚数单位的性质和等比数列的求和公式计算可得．
解答： 解：∵i100=（i4）25=1，
∴1+i+i2+…+i99=
1×(1-i100)
1-i
=0
故答案为：0
点评：本题考查复数的代数形式的运算，涉及等比数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算：（
4
9
） 
1
2
-lg5+|lg2-1|=
 
．
已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
sin(
π
2
+x)+sin(-π-x)
cos(
3π
2
-x)+sin(
5π
2
+x)
，求f（α）的值．
已知α为第三象限角，且 sin（π-α）=-
1
5
，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
 
．
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，则∁u（A∪B）=（　　）
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a=0}，且A∪B=A，求a的取值范围．
化简：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．
将函数y=sin（4x-
π
6
）图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
4
个单位，则所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
12
D、x=-
π
12
函数y=x
2-x2
（x＞0）的最大值为
 
．

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