题目内容

如图，在    ABCD中，点E是AB的中点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
EC
=（　　）
A、
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
b
C、
a
-
1
2
b
D、
1
2
a
-
b
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法及共线向量基本定理，相等向量即可表示出
EC
．
解答： 解：由已知条件得：
EC
=
EB
+
BC
=
1
2
AB
+
BC
=
1
2
a
+
b
；
故选B．
点评：考查向量的加法，共线向量基本定理及相等向量．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=2
b
，
AN
=3
NC
，M是BC的中点，则
MN
=
 
．（用a、b表示）
若实数x，y满足约束条件
x≤2
x-y+2≥0
x+2y+2≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值为
 
．
已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+
BP
+
CP
=0，则
|AP|
|PD|
 的值为
 
．
函数f（x）=-2x+ax3，若f′（2）=1，则a=（　　）
A、4
B、
1
4
C、-4
D、-
1
4
（理）直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面D1C1CD所成角的正弦值为（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
1
2
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为（　　）
A、20B、30C、40D、50
已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前8项和S8等于（　　）
A、72B、64
C、100D、120
若n为奇数，8n-Cn18n-1+Cn28n-2-…+Cnn-18被6除所得的余数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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