题目内容
函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|最小值为π，则w= ，θ= ．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得
=π，从而求得w的值；再根据函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，可得θ 的值．
| 2π |
| w |
解答：
解：由y=2sin（wx+θ）的图象与直线y=2交点的横坐标为x1、x2，
|x1-x2|最小值为π，正好为一个周期，故有
=π，求得w=2．
再根据函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，可得θ=kπ+
，k∈z，
故答案为：2，kπ+
，k∈z．
|x1-x2|最小值为π，正好为一个周期，故有
| 2π |
| w |
再根据函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，可得θ=kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：2，kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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