Question

求函数y=

1

1+2sinx

的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则1+2sinx≠0，
即sinx≠-

1

2

，
即x≠

7π

6

+2kπ且x≠

11π

6

+2kπ，k∈Z，
故函数的定义域为{x|x≠

7π

6

+2kπ且x≠

11π

6

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．