题目内容
3．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+3}$的最小值为$\frac{1}{4}$．分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．
解答 
解：由已知得到可行域如图：目标函数表示区域内的点与B（-3，-1）连接直线的斜率，由此点的直线AB 的斜率最小，所以最小为$\frac{0+1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了简单线性规划问题；首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．考查数形结合的思想．
练习册系列答案
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20．已知圆x2+y2-4x-6y+9=0与直线y=kx+3相交于A，B两点，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3}{4}$，0] | B． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | C． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | D． | [-$\frac{2}{3}$，0] |
1．已知数列{an}满足a2=2，2an+1=an，则数列{an}的前6项和S6等于（ ）
| A． | $\frac{63}{16}$ | B． | $\frac{63}{12}$ | C． | $\frac{63}{8}$ | D． | $\frac{63}{4}$ |
18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共线，且两两所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 6 |
8．下列结论正确的是（ ）
| A． | 命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2” | |
| B． | 命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为假 | |
| C． | 若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中第四项为常数项，则n=5 | |
| D． | “若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题． |
15．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{1}}$上的投影是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
12．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 若a1+a2＞0，则a1+a3＞0 | B． | 若a1+a3＞0，则a1+a2＞0 | ||
| C． | 若a1＞0，则S2017＞0 | D． | 若a1＞0，则S2016＞0 |