Question

若sin（π+x）+sin（

3π

2

+x）=

1

2

，则sin2x=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件可得sinx-cosx=

1

2

，平方可得1+sin2x=

1

4

，由此求得sin2x的值．

解答： 解：∵sin（π+x）+sin（

3π

2

+x）=sinx-cosx=

1

2

，
平方可得1+sin2x=

1

4

，由此求得sin2x=-

3

4

，
故答案为：-

3

4

．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．