题目内容
已知集合A={（x，y）|y=|x|+m}，B={（x，y）|y=mx}，若集合A∩B中有且仅有两个元素，则实数m的取值范围是 ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分当m＞0时，当m=0、当m＜0时三种情况，根据题意数形结合求得m的范围．
解答：
解：当m＞0时，A中集合中所有元素为正，B过（0，0）点，
至多有一个交点．
当m=0只有一个交点，所以m＜0，如图，
可知只有y=mx斜率大于-1时有两个交点，
所以m∈（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
解：当m＞0时，A中集合中所有元素为正，B过（0，0）点，至多有一个交点．
当m=0只有一个交点，所以m＜0，如图，
可知只有y=mx斜率大于-1时有两个交点，
所以m∈（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
点评：本题主要考查集合的表示方法、求两个集合的交集，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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