题目内容

1．已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x-2）}，B={y∈R|y=log2（x-2）}，则A∩B=（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

分析 求出集合的等价条件，结合交集的定义进行计算即可．

解答 解：A={x∈R|f（x）=log2（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
B={y∈R|y=log2（x-2）}=（-∞，+∞），
则A∩B={x|x＞2}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．sin $\frac{13}{6}$π的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
16．某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150]分的考生人数近似为（　　）
（已知若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
A．1140B．1075C．2280D．2150
6．已知函数f（x）=ax3+x2+bx+2中a，b为参数，已知曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=6x-1，则f（-1）=1．
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（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．
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②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值．
以上各结论中，正确结论的是①③④．
13．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AD⊥平面PBC，其垂足D落在直线PB上．
（Ⅰ）求证：BC⊥PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，Q为AC的中点，求PA的长度以及二面角Q-PB-C的余弦值．

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