题目内容
13．
苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的，如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为$\sqrt{2}R$，那么分界线的长度应为（ ）| A． | $\frac{πR}{6}$ | B． | $\frac{πR}{3}$ | C． | $\frac{πR}{2}$ | D． | πR |
分析 利用分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为$\sqrt{2}R$，可得∠AOB=90°，即可求出分界线的长度
解答 解：设圆心为O，则
∵分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为$\sqrt{2}R$，
∴∠AOB=90°，
∴分界线的长度为$\frac{1}{4}×2πR$=$\frac{πR}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查曲线与方程，考查圆的周长公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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3．已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ | C． | $\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$ | D． | $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$ |
1．对于两随机事件A，B若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是（ ）
| A． | 互斥且对立 | B． | 互斥不对立 | ||
| C． | 既不互斥也不对立 | D． | 以上均有可能 |