Question

3．已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$
• B． $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$
• C． $\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$
• D． $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

Answer 1

分析 设椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），由题意可得c=1，a=2，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程．

解答 解：设椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），
由题意可得c=1，a=2，b=$\sqrt{3}$，
即有椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程的求法，注意运用待定系数法，考查椭圆的焦点的运用，属于基础题．