题目内容

11．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
A．-3B．-1C．0D．1

分析 由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

解答 解：可行域如图：目标函数z=x+2y变形为y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，
当此直线经过图中C时，直线在y轴的截距最小，
且C（3，-3）所以z 的最小值为3+2（-3）=-3；
故选A．

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是关键．

练习册系列答案
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（1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
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④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有两个实数根．
A．1B．2C．3D．4

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