Question

2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到240在第一营区，从241到496为第二个营区，从497到600为第三营区，则第二营区被抽中的人数为22．

Answer 1

分析 由于是系统抽样，故先随机抽取第一数，再确定间隔，可知样本组成以3为首项，12为公差的等差数列，由此可得结论．

解答 解：由题意，在随机抽样中，首次抽到003号，
以后每隔12个号抽到一个人，
则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，通项为12n-9，
由241≤12n-9≤496，∴21≤n≤42
∴第二营区被抽中的人数为42-21+1=22．
故答案为22．

点评 本题考查系统抽样，解题的关键是随机抽取第一数，再确定间隔，从而得到样本组成等差数列．