题目内容

1．已知函数f（2x+2）=x2+4x-5，试求出f（x）的解析式．

分析 利用换元法设t=2x+2进行求解即可．

解答 解：设t=2x+2，则x=$\frac{t}{2}$-1，
则f（t）=（$\frac{t}{2}$-1）2+4（$\frac{t}{2}$-1）-5=$\frac{1}{4}$t2+t-8，
则f（x）=$\frac{1}{4}$x2+x-8．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用换元法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC且与直线D1B平行的截面交D1D于点M，则△MAC的面积为=$\sqrt{6}$．
9．某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，$\frac{1}{3}$，n，已知三个社团他都能进入的概率为$\frac{1}{24}$，至少进入一个社团的概率为$\frac{3}{4}$，且m＞n．
（1）求m与n的值；
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16．已知数列{an}，a1=1．以后各项由an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2）给出．
（1）写出数列{an}的前5项；
（2）求数列{an}的通项公式．
6．已知数列{an}满足a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
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10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，则|$\overrightarrow{b}$|=6．
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