题目内容
20．如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，那么表中m的值为2.8．| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，解方程可得m的值．
解答 解：由已知中的数据可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+m+4+4.5）÷4=$\frac{11+m}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上，
∴$\frac{11+m}{4}$=0.7×4.5+0.3，
解得m=2.8，
故答案为2.8．
点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．
练习册系列答案
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10．记min{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}\right.$设f（x）=min{x2，x3}，则（ ）
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| C． | 存在t＞0，|f（1+t）+f（1-t）|＞f（1+t）+f（1-t） | D． | 存在t＞0，|f（1+t）-f（1-t）|＞f（1+t）-f（1-t） |
11．
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（ ）
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
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10．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列
联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
附：
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．
女性用户：
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
| “不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
| P（K2≧k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．