题目内容
11．
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
分析 利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．
解答 解：∵AB=2，BC=1，
∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，
圆的半径r=1，半圆的面积S=$\frac{π}{2}$，
则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是$\frac{\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$，
故选：C．
点评 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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如图，已知线段AE，BF为抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条弦，点E、F不重合．函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象所恒过的定点为抛物线C的焦点．
19．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R满足f（x）+f′（x）＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 2f（ln2）＞3f（ln3） | B． | 2f（ln2）＜3f（ln3） | C． | 2f（ln2）≥3f（ln3） | D． | 2f（ln2）≤3f（ln3） |
16．若函数f（x）=（x-1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{25}{4}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | -$\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{41}{4}$ |
3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x＞0}\\{0，x=0}\\{{e}^{-x}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，若函数f（x）有三个零点，则实数a的值是（ ）
| A． | e | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | -$\frac{1}{e}$ | D． | -e |