题目内容

10．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（ξ＞-2）=0.964，则P（-2≤ξ≤6）等于0.928．

分析 根据正态分布的密度函数图象关于直线x=2轴对称，即可求得P（-2≤ξ≤6）．

解答 解：根据题意，正态分布N（2，σ2）的密度函数图象关于直线x=2轴对称，
∵P（ξ＞-2）=0.964，
∴P（-2≤ξ≤6）=2（0.964-0.5）=0.928．
故答案为0.928．

点评 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及运用函数图象对称性解决概率问题，属于基础题．

练习册系列答案
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20．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overline{b}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{3}{4}$π．
1．若向量$\overrightarrow a=（sin2α，cosα），\overrightarrow b=（1，cosα）$，且$tanα=\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．2
18．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　）
A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元
5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）
A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
C．“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
D．“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题
15．已知${（3{x^2}+\sqrt{x}）^n}$的展开式各项系数和为M，${（3{x^2}-\sqrt{x}）^{n+5}}$的展开式各项系数和为N，（x+1）n的展开式各项的系数和为P，且M+N-P=2016，试求${（2{x^2}-\frac{1}{x^2}）^{2n}}$的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．
2．已知长方体A1B1C1D1-ABCD的高为$\sqrt{2}$，两个底面均为边长为1的正方形．
（1）求证：BD∥平面A1B1C1D1；
（2）求异面直线A1C与AD所成角的大小．
19．圆（x+2）2+y2=2016关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）
A．（x-2）2+y2=2016B．x2+（y-2）2=2016C．（x+1）2+（y+1）2=2016D．（x-1）2+（y-1）2=2016
20．给出下列叙述：
①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）在区间[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函数；
③函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{π}{6}$，0）
④记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．
其是叙述正确的是②④（请填上序号）．

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