题目内容

下列说法正确的是（　　）
A、单位向量都相等
B、长度相等的两个向量一定是共线向量
C、零向量没有方向
D、对于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
考点：单位向量
专题：平面向量及应用
分析：A．单位向量方向不一定相同，因此不相等；
B．长度相等的两个向量不一定是共线向量；
C．零向量的方向是任意的；
D．对于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
≤
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|
=|
a
|+|
b
|．
解答： 解：A．单位向量方向不一定相同，因此不相等；
B．长度相等的两个向量不一定是共线向量；
C．零向量的方向是任意的；
D．对于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
≤
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|
=|
a
|+|
b
|，因此正确．
故选：D．
点评：本题考查了相等向量、单位向量、零向量、数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知cos（π-α）=
4
5
，则cos2α的值是（　　）
A、
7
5
B、-
7
5
C、
7
25
D、-
7
25
由曲线y=x2与y=
x
的边界所围成区域的面积为（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
1
6
已知
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，则x等于（　　）
A、-1B、1C、-4D、4
一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有（　　）个实心圆．
A、60B、61C、62D、63
已知a＜b＜|a|，则以下不等式中恒成立的是（　　）
A、|b|＜-a
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从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（　　）
A、2种B、3种C、5种D、6种
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a
c-a
＞
b
c-b
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1
a
＞
1
b
，则a＞0，b＞0其中真命题的个数（　　）
A、2B、3C、4D、5
cosθ+sinθ=
1
5
，θ∈（0，π），求下列各式的值：
（1）tanθ；
（2）sin3θ-cos3θ

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