题目内容
已知sinα-2cosα=0，计算：
（1）
；
（2）
．
（1）
| sinα-2cosα |
| 5cosα-sinα |
（2）
| 1 |
| 2sinαcosα+cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式移项后，利用同角三角函数间基本变形求出tanα的值，
（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵sinα-2cosα=0，∴sinα=2cosα，即tanα=2，
∴原式=
=0；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=1．
∴原式=
| tanα-2 |
| 5-tanα |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| sin2α+cos2α |
| 2sinαcosα+cos2α |
| tan2α+1 |
| 2tanα+1 |
| 4+1 |
| 4+1 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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