题目内容
曲线f（x）=2x在x=0处的切线方程为（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=x+1 |
| C、y=（x-1）ln2 |
| D、y=xln2+1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出f（0）的值，得到切点坐标，再求出f′（0），即切线的斜率，然后直接由直线方程的斜截式得切线方程．
解答：
解：由f（x）=2x，得f（0）=1，
∴切点坐标为（0，1）．
又f′（x）=2xln2，
∴f′（0）=20•ln2=ln2，
则曲线f（x）=2x在x=0处的切线方程为y=xln2+1．
故选：D．
∴切点坐标为（0，1）．
又f′（x）=2xln2，
∴f′（0）=20•ln2=ln2，
则曲线f（x）=2x在x=0处的切线方程为y=xln2+1．
故选：D．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是该点处的导数值，是中档题．
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