Question

解不等式

4-x2

+

|x|

x

≥0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式

分析：讨论x的取值范围，将不等式进行等价化简即可得到结论．

解答： 解：不等式等价为

4-x2

≥-

|x|

x

，
若x＞0，则不等式等价为

4-x2

≥-1，此时只有4-x²≥0，即-2≤x≤2，此时0＜x≤2，
若x＜0，则不等式等价为

4-x2

≥1，此时不等式等价为

x＜0 4-x2≥1

，
即

x＜0 x2＜3

，解得-

3

＜x＜0，
综上-

3

＜x＜0，或0＜x≤2，
即不等式的 解集为（-

3

，0）∪（0，2]．

点评：本题主要考查不等式的解法，通过讨论x的取值范围将不等式进行转化是解决本题的关键．