Question

设f（x）=

sinπx(x＜ 1 2 ) f(x-1)+1(x≥ 1 2 )

，求f（

1

4

）+f（

7

6

）的值．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用分段函数，分别代入计算，即可得出结论．

解答： 解：∵

1

4

＜

1

2

，∴f（

1

4

）=sin

π

4

=

2

2

；
又

7

6

＞

1

2

，∴f（

7

6

）=f（

1

6

）+1=sin

π

6

+1=

3

2

，
∴f（

1

4

）+f（

7

6

）=

3+ 2

2

．

点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，正确运用分段函数是关键．