题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
（1）函数的最小正周期为
；（2）
时，函数取到最小值
，
时，函数取到最大值
．
解析试题分析：（1）求函数的最小正周期，求三角函数周期，首先将函数化成一个角的一个三角函数，即化成
形式，因此对函数先化简，由，整理得，
，由此可用二倍角公式整理得
，再由两角和的正弦得
，进而可有
求得周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值，由得，
，进而转化为正弦函数的最值，从而求出函数的最大值和最小值.
（1） 
4分
， 6分
所以函数的最小正周期为
. 7分
（2）由 
，得.
所以 
， 9分
所以 
，即 
. 11分
当
，即时，函数取到最小值； 12分
当
，即时，函数取到最大值. 13分
考点：三角函数化简，求周期，最值．
练习册系列答案
相关题目
－A)＋cos(π＋A)＝－
．
，函数
.
的周期和对称轴方程；
的图形向右平移
个单位后得到
的图像，已知
，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且
的面积为
.
中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
，求
，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
时，判断函数f(x)是否有极值；
，
并求
时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合．
.
在一个周期内的图像
上的最大值和最小值.
为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为
．
的解析式；
求
的值．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．