题目内容
现从某校高三年年级学生中随机抽取n名同学测量身高，据测量，所有学生的身高均介于155至195cm之间，将测量结果按如下方式分成8组；第一组；[155，160）；第二组[160，165）；…，第八组[190，195]．如图是按上述分组得到的条形图，其中第五组有15名同学．（1）求n值和第七组所对应的人数及频率；
（2）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生．第七组中1人为女生，其余为男生．在第二组和第七组中各选1人组成小组，求组成的小组中恰好1男1女的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布表
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布直方图，求得答案；
（2）一一列举出满足条件的基本事件，找到符合条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
（2）一一列举出满足条件的基本事件，找到符合条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答：
解：（1）由图n=
=50，
则第七组共有50（1-0.04-0.08-0.2-0.2-0.3-0.08-0.04）=3
对应频率为
=0.06．
（2）由已知第二组共4人，设为男1，女1，女2，女3．第七组3人设为男2，男3，女4．
则在第二组和第七组中各选1人组成小组共有12个不同的结果：
（男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），
（女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）．
设“组成的小组中恰1男1女”为事件A，则事件A所包含的结果数为7个．
故P（A）=
．
| 15 |
| 0.3 |
则第七组共有50（1-0.04-0.08-0.2-0.2-0.3-0.08-0.04）=3
对应频率为
| 3 |
| 50 |
（2）由已知第二组共4人，设为男1，女1，女2，女3．第七组3人设为男2，男3，女4．
则在第二组和第七组中各选1人组成小组共有12个不同的结果：
（男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），
（女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）．
设“组成的小组中恰1男1女”为事件A，则事件A所包含的结果数为7个．
故P（A）=
| 7 |
| 12 |
点评：本题主要考查了频率分布直方图和古典概型的概率的求法，属于基础题．
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