题目内容
已知向量
，
满足
•(2
-
)=1，且|
|=1，
=（
，1），则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积的定义解答．
解答：
解：由
•(2
-
)=1=2
•
-
2=2|
||
|cosθ-1，且|
|=1，
=（
，1），|
|=2，
所以cosθ=
=
，所以
与
的夹角为
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| b |
所以cosθ=
| 2 |
| 2×1×2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查了向量的数量积的定义以及向量模的运用求向量的夹角，属于基础题．
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