题目内容
在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：根据题意先表示出集合A、B，再求出A∪B和A∩B，并分别求出集合中元素的个数，再求出A∪B中元素的个数．
解答：
解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，
则A={x|x=2n，n∈N+，1≤x≤100}，B={x|x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，
则A∪B={x|x=2n，或x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，A∩B={x|x=6n，n∈N+，1≤x≤100}，
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．
则A={x|x=2n，n∈N+，1≤x≤100}，B={x|x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，
则A∪B={x|x=2n，或x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，A∩B={x|x=6n，n∈N+，1≤x≤100}，
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．
点评：本题考查集合的描述法，以及集合中元素的个数问题，注意做到不中不漏．
练习册系列答案
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已知函数f（x）定义域为R，对于任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．且x＞0时，f（x）＞0，则（ ）
| A、f（x）是偶函数且在R上单调递减 |
| B、f（x）是偶函数且在R上单调递增 |
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| D、f（x）是奇函数且在R上单调递减 |
以下四个关系：φ∈{0}，0∈φ，{φ}⊆{0}，φ
{0}，其中正确的个数是（ ）
| ? |
| ≠ |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |