Question

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（　　）

• A、17
• B、22
• C、14+2

  13

• D、22+2

  13

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体为四棱锥，结合直观图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为四棱锥，如图：

其中SA⊥平面ABCD，SA=3，底面ABCD为矩形，AD=4，AB=2，
∴几何体的表面积为4×2+

1

2

×2×3+

1

2

×4×3+

1

2

×4×

13

+

1

2

×2×5=22+2

13

故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键．