题目内容

一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的体积．
解答： 解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形，高为4的三棱柱．
所以几何体的体积为：
1
2
×4×4×4=32．
故答案为：32．
点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查由三视图求面积、体积及计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
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若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（-1，O）
（1）求向量
b
+
c
的长度的最大值；
（2）设α=
π
4
，且
a
⊥（
b
+
c
），求cosβ的值．
已知向量
a
=（2cosωx，2），
b
=（2cos（ωx+
π
6
），0）（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
的图象与直线y=-2+
3
的相邻两个交点之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
π
12
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有6个零点，求b的最小值．
如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，∠APE=∠CPE，点H是线段ED的中点．
（1）证明：A，E，F，D四点共圆；
（2）证明：PF2=PB•PC．
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（　　）
A、17
B、22
C、14+2
13
D、22+2
13
苗圃中种了一行某种树苗，共20课，现在树苗长大了，为了给树苗留足够的生长空间，决定移走12棵，余8棵，要求（1）原来两端的树苗不移走，（2）原来相邻的树苗不同时留下，则求不同的移树苗的方法．
已知△ABC的∠A和边b、a，判断三角形解的个数．
已知函数f（x）=x•sinx，有下列四个结论：
①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得|f（x0）|≥M；
④函数f（x）的图象上至少存在三个点，使得该函数在这些点处的切线重合．
其中正确结论的序号是
 
（请把所有正确结论的序号都填上）．

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