题目内容

若(|x|-1) 
1
4
有意义 则x的范围为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:把分数指数幂(|x|-1) 
1
4
化为根式,根据偶次根式被开方数的性质,列出不等式,求出解集即可.
解答: 解:∵(|x|-1) 
1
4
=
4|x|-1

∴|x|-1≥0,
即|x|≥1;
解得x≥1或x≤-1,
∴x的范围是(-∞,-1]∪[1,+∞).
故答案为:(-∞,-1]∪[1,+∞).
点评:本题考查了含有绝对值的不等式的解法与应用问题,是基础题目.
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