Question

3．若1∈{x，x²}，则x=（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0或1
• D． 0或1或-1

Answer 1

分析 根据题意，若1∈{x，x²}，则必有x=1或x²=1，进而分类讨论：①x=1和x²=1，每种情况下求出x的值．并验证是否符合集合中元素的性质，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，若1∈{x，x²}，则必有x=1或x²=1，
进而分类讨论：
①、当x=1时，x²=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，
②、当x²=1，解可得x=-1或x=1（舍）
当x=-1时，x²=1，符合题意，
综合可得，x=-1，
故选：B．

点评 本题考查元素与集合的关系，需要注意集合中元素的互异性．