如图所示.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点P.CD=10cm.AP:PB=1:5.那么⊙O的半径是( )A．5$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{3}$cmC．3$\sqrt{5}$cmD．2$\sqrt{6}$cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）

A．

5$\sqrt{2}$cm

B．

4$\sqrt{3}$cm

C．

3$\sqrt{5}$cm

D．

2$\sqrt{6}$cm

分析利用相交弦定理列出方程求解即可．

解答解：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是$\frac{1}{2}$（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=$\sqrt{5}$或x=-$\sqrt{5}$（舍去）
故⊙O的半径是3x=3$\sqrt{5}$cm，
故选C．

点评本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．

练习册系列答案

相关题目

4．已知a，M，N均为正数，且a≠1，试着利用指数的运算性质，证明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB的面积的最大值．

8．下列命题中，所有真命题的序号是（3）．
（1）函数f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，3）；
（2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
（3）已知函数f（x）=x²+x+a在（0，1）上有零点，则实数的取值范围是（-2，0）．

18．已知向量$\overrightarrow a=（{1，sinx}）$，$\overrightarrow b=（{cos（{2x+\frac{π}{3}}），sinx}）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$cos2x．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=$\sqrt{3}$且f（C）=0，求△ABC周长的取值范围．

5．已知P是圆C：x²+y²-2x+2y=0上一个动点，则点P到直线x-y+1=0距离最大值与最小值的积为（　　）

2．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|mx+1=0，m∈R}，A∩B=B，求实数m的取值的集合．

3．原命题“若xy=1，则x，y互为倒数”，则（　　）

	A．	逆命题与逆否命题真，否命题假		B．	逆命题假，否命题和逆否命题真
	C．	逆命题和否命题真，逆否命题假		D．	逆命题、否命题、逆否命题都真

试题分类