题目内容
14．命题“?a∈R，a2+1＜2a”的否定为真命题（填真、假）分析 根据a2+1≥2a恒成立，先判断原命题的真假，进而可得答案．
解答 解：∵a2+1-2a=（a-1）2≥0恒成立，
故a2+1≥2a恒成立，
故命题“?a∈R，a2+1＜2a”为假命题，
故命题“?a∈R，a2+1＜2a”否定为真命题，
故答案为：真．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，不等式与不等关系，难度中档．
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4．设双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|-|PF1|=2a，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
已知E，F为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于不同的两点A，B，若$|AF|=\frac{4}{5}|BE|$，则双曲线的离心率为$4±\sqrt{7}$．
2．过椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$内的一点P（2，-1）的弦恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
| A． | 3x-5y-11=0 | B． | 5x-3y-13=0 | C． | 5x+3y-7=0 | D． | 3x+5y-1=0 |
9．已知直线ax+by+c=0不经过第一象限，且ab＞0，则有（ ）
| A． | c＜0 | B． | c＞0 | C． | ac≥0 | D． | ac＜0 |
19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的周期为π，其图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则φ等于（ ）
| A． | $-\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $-\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
6．已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，则：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（ ）
| A． | 1003 | B． | 1004 | C． | 2005 | D． | 2006 |
3．若1∈{x，x2}，则x=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0或1 | D． | 0或1或-1 |