题目内容

函数y=3
x-1
的定义域是
 
．
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则x-1≥0，
即x≥1，
故函数的定义域为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据根式函数的性质是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知α是第二象限角，tanα=-
4
3
，求sin2α+2sin（π+α）sin
3
2
π-α）+2的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=3，c=
5
，则△ABC的形状一定是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、三角形形状不确定
函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（　　）
A、（0，4）
B、（0，2]
C、[2，4）
D、（2，+∞）
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，4]时，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=6．
（1）求m，n的值；
（2）当x∈[0，4]时，关于x的方程f（x）-a•2x=0有解，求a的取值范围．
若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A、f(-
2
)＜f(-1)＜f(π)
B、f(π)＜f(-
2
)＜f(-1)
C、f(π)＜f(-1)＜f(-
2
)
D、f(-1)＜f(-
2
)＜f(π)
已知tanα=
1
3
，求下列各式的值．
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）sinα•cosα
（3）
1
2sinα•cosα+cos2α
．
已知tanx=2，则
3sinx+2cosx
sinx-cosx
的值为
 
．
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=_________（　　）
A、24B、22C、20D、-8

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