题目内容
函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（ ）
| A、（0，4） |
| B、（0，2] |
| C、[2，4） |
| D、（2，+∞） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性的性质和关系即可求出函数的单调区间．
解答：
解：要使函数有意义，则4x-x2＞0，
即0＜x＜4，
设t=4x-x2，则在（0，2]上函数t单调递增，则[2，4）上函数t单调递减，
又y=log2t为增函数，
∴函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是[2，4）．
故选：C．
即0＜x＜4，
设t=4x-x2，则在（0，2]上函数t单调递增，则[2，4）上函数t单调递减，
又y=log2t为增函数，
∴函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是[2，4）．
故选：C．
点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，要求熟练掌握复合函数的关系．
练习册系列答案
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| 2 |
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