题目内容
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）若函数f（x）在x=1处有极值10，则b的值为 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：先对函数求导f'（x）=3x2+2ax+b，由题意可得f（1）=10，f′（1）=0，结合导数存在的条件可求．
解答：
解：f′（x）=3x2+2ax+b
则
，
当
时，f'（x）=3x2+8x-11，△=64+132＞0，所以函数有极值点；
当
，所以函数无极值点；
则b的值为：-11．
故答案为：-11．
则
|
当
|
当
|
则b的值为：-11．
故答案为：-11．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，注意函数极值存在的充要条件，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若半径均为2的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
已知函数f（x）=
，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ）
|
| A、（-∞，-3]∪[0，1） |
| B、[-3，0] |
| C、（-∞，-3]∪[0，+∞） |
| D、[-3，+∞） |
抛物线y=
x2，下列描述正确的是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、开口向右，焦点为（1，0） | ||
B、开口向上，焦点为（0，
| ||
| C、开口向右，准线为x=-1 | ||
| D、开口向上，准线为y=-1 |