题目内容
已知x，y＞0，x+2y=10，求ω=x2+y2的最小值．
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由已知作出可行域，然后由ω=x2+y2的几何意义借助于点到直线的距离公式得答案．
解答：
解：由x，y＞0，x+2y=10作可行域如图，
可行域为不含端点的线段AB，
ω=x2+y2的几何意义为不含端点的线段AB上的点到原点的距离平方的最小值．
O到直线AB的距离为
．
∴求ω=x2+y2的最小值为(
)2=20．
可行域为不含端点的线段AB，
ω=x2+y2的几何意义为不含端点的线段AB上的点到原点的距离平方的最小值．
O到直线AB的距离为
| |-10| | ||
|
∴求ω=x2+y2的最小值为(
| 10 | ||
|
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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设f（n）=
+
+
+…+
（n∈N+）则f（k+1）-f（k）=（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
cos70°•cos20°-sn70°•sin20°的值是（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、sin50° | D、cos50° |