Question

设f（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

（n∈N⁺）则f（k+1）-f（k）=（　　）

• A、

  1

  2k+1

• B、

  1

  2k+1

  -

  1

  2k+2

• C、

  1

  2k+1

  +

  1

  2k+2

• D、

  1

  2k+2

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题

分析：根据题意求出f（k+1）和f（k），再求出　f（k+1）-f（k）并化简即可．

解答： 解：由题意得，f（k+1）=

1

k+2

+

1

k+3

+

1

k+4

+…+

1

2(k+1)

，
f（k）=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

，
所以f（k+1）-f（k）=

1

2k+1

+

1

2k+2

-

1

k+1

=

1

2k+1

-

1

2k+2

，
故选：B．

点评：本题考查函数的值，关键是清楚解析式的特点以及变化规律，属于基础题．