Question

10．设a，b分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则事件“方程x²+ax+b=0有两个不等实根”的概率是（　　）

• A． $\frac{19}{36}$
• B． $\frac{17}{36}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{15}{36}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=6×6，由事件“方程x²+ax+b=0有两个不等实根”，得△=a²-4b＞0，利用列举法求出其包含的基本事件个数，由此能求出事件“方程x²+ax+b=0有两个不等实根”的概率．

解答 解：∵a，b分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，
∴基本事件总数n=6×6=36，
∵事件“方程x²+ax+b=0有两个不等实根”，
∴△=a²-4b＞0，其包含的基本事件有：
（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（5，5），（6，5），（5，6），（6，6），共有m=17个，
∴事件“方程x²+ax+b=0有两个不等实根”的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{17}{36}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．