在△ABC中.$sinA=\frac{1}{3}$.$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.a=1.则b=$\sqrt{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，则b=$\sqrt{6}$．

分析利用同角三角函数基本关系式、正弦定理即可得出．

解答解：∵$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，B∈（0，π），∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
由正弦定理可得：$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=$\frac{b}{\frac{\sqrt{6}}{3}}$解得b=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评本题考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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