如图所示.圆O上一点C在直径AB上的射影为D.CD=4.BD=8.则AD的长等于( )A.2 B.4 C.6 D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】

试题分析：直径所对的圆周角为直角，所以在Rt△ABC中CD是斜边AB上的高，可得△ADC∽△CDB，得到比例线段AD：DC=DC：DB，从而得到CD是AD、BD的比例中项，可算出AB的长．

【解析】
∵AB是圆O的直径

∴AC⊥BC

∴∠B+∠A=90°

∵CD⊥AB

∴∠B+∠DCB=90°

∴∠DCB=∠A

∴Rt△ADC∽Rt△CDB

∴⇒DC2=AD•DB

∵CD=4，BD=8

∴AD=

故选A

练习册系列答案

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