Question

若

x

1+i

=3+yi（x，y∈R，i为虚数单位），则复数x+yi的模是

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答： 解：∵

x

1+i

=3+yi，∴

x(1-i)

(1+i)(1-i)

=3+yi，化为

1

2

x-

1

2

xi=3+yi，
∴

1

2

x=3，-

1

2

x=y，
∴x=6，y=-3．
∴复数x+yi的模=

62+(-3)2

=3

5

．
故答案为：3

5

．

点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．