Question

若0＜a＜b＜1，则log_ab、log_ba、log

1

b

a、log

1

a

b的大小关系为

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用特殊值法，求出4个表达式的值，即可得到大小关系．

解答： 解：0＜a＜b＜1，不妨令a=

1

8

，b=

1

2

，
log_ab=log

1

8

1

2

=

1

3

、log

1

2

1

8

=3、log

1

b

a=log2

1

8

=-3、log

1

a

b=log8

1

2

=-

1

3

．
∴log_ba＞log_ab＞log

1

a

b＞log

1

b

a．
故答案为：log_ba＞log_ab＞log

1

a

b＞log

1

b

a．

点评：本题考查函数的基本性质，不等式比较大小，特值法的应用．