Question

△ABC，A、B、C依次成等差数列，且a、c是-x²+6x-8=0的两根，则△ABC面积为（　　）

• A、4

  3

• B、3

  3

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的性质，可得B=60°，由a和c是-x²+6x-8=0的两根，求出a，c，再利用三角形面积公式，可得结论．

解答： 解：∵内角A、B、C依次成等差数列，∴B=60°，
∵a和c是-x²+6x-8=0的两根，∴a=2，c=4，
∴S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2×4×

3

2

=2

3

，
故选：C．

点评：本题考查等差数列的性质，考查三角形面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．