题目内容
15．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，2] | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，2） |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．
解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$，得0＜x-1≤1，即1＜x≤2．
∴函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（1，2]．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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6．函数$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定义域为（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，2] | B． | [-2，0）∪（0，2] | C． | [-2，2] | D． | （-1，2] |
3．
如图，已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
如图，已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{39}}}{9}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
