题目内容

5．已知全集U=R，集合A=（-3，0]，B=[-1，2），则图中阴影部分所表示的集合为（-3，-1）．

分析 阴影部分表示的集合为A∩CUB，根据集合关系即可得到结论．

解答 解：阴影部分的元素x∈A且x∉B，即A∩CUB，
∵B=[-1，2），
∴∁UB={x|x≥2或x＜-1}，
∵集合A=（-3，0]，
∴A∩CUB=（-3，-1），
故答案为：（-3，-1）

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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15．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）
16．若函数f（x）满足f（x-1）=x2+1，则f（-1）=（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．若函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=ex+e-x，则称f（x）为“e函数”．
（1）试判断f（x）=ex+x3是否为“e函数”，并说明理由；
（2）若f（x）为“e函数”且$f（x）-f（-x）={e^x}-{e^{-x}}-\frac{2}{x}$，
（ⅰ）求证：f（x）的零点在$（\frac{1}{2}，2）$上；
（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．
20．若$x{log_4}3=\frac{1}{2}$，则${log_2}{3^x}+{9^x}$等于（　　）
A．3B．5C．7D．10
10．已知集合A=[a-3，a]，函数$f（x）={（\frac{3}{2}）^{{x^2}-4x}}$（-2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
17．函数$y=\frac{1}{x-2}+lg（{x+1}）$的定义域是（　　）
A．A（-1，+∞）B．（-1，2）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（2，+∞）
14．已知定义在R上的函数f（x），满足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
（1）求实数k的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．
15．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）
（1）设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；
（2）当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

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