题目内容

6．函数$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定义域为（　　）
A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

分析 根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$解得：-1＜x≤2且x≠0，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．若α，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则下列不等式中不成立的序号有①②④．
①sin2α＜cos2β；②sinα+cosα＜1；③tanα＞sinα；④sin（α+β）＞cos（α-β）
17．已知P（-1，2），过P点且与原点距离最大的直线的方程是（　　）
A．x+2y-5=0B．2x-y+5=0C．x-2y+5=0D．2x+y-5=0
14．已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数$h（x）=f（x）+\frac{1+a}{x}$，求函数h（x）的单调区间；
（3）若$g（x）=-\frac{1+a}{x}$，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．
1．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≥0\\ 1，{\;}^{\;}{\;}^{\;}x＜0\end{array}\right.$的值域为[1，+∞）．
11．函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的奇偶性为奇函数．
18．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log2x＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-1，3）B．（0，3）C．（0，8）D．（-1，8）
15．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）
16．若函数f（x）满足f（x-1）=x2+1，则f（-1）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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