题目内容

若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（　　）
A、4倍
B、3倍
C、
2
倍
D、2倍
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，求出圆锥的底面面积，侧面面积，即可得到比值．
解答： 解：圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为r，则它的底面积为πr2；圆锥的侧面积为：
1
2
×2πr×2r=2πr2；
所以它的底面积与侧面积之比为：1：2．
故选D．
点评：本题是基础题，考查圆锥的特征，底面面积，侧面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn．

按此规律推断出Sn与n的关系式为
 
．
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，F（x）=f（x）-g（x）
（1）若a=2，x∈[0，3]，求F（x）值域；
（2）若a＞2，解关于x的不等式F（x）≥0．
已知曲线C1的参数方程为
x=a+t
y=-
3
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．
（1）求曲线C1、C2的普通方程；
（2）若曲线C1、C2有公共点，求a的取值范围．
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥平面ABC．
（1）求证：OD∥平面PAB；
（2）当k=
1
2
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）当k为何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心．
已知函数m（x）=lnx，h（x）=-
1
6
x3+ax-
4
3
，a∈R
（Ⅰ）若函数f（x）=m（x）-h（x），当a=
3
2
时，求f（x）在[1，+∞）的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）=m（x）-h（x）在定义域内不单调，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
n
k=1
(
6k2-3k-1
6k3
)＜ln(n+1)，n∈N*．
设x，y满足约束条件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A、10B、8C、3D、2
如图，P为60°的二面角α-l-β内一点，P到二面角两个面的距离分别为2、3，A、B是二面角的两个面内的动点，则△PAB周长的最小值为
 
．
设函数f（x）=6x3（a+2）x2+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1•x2=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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