题目内容
7．已知函数y=（x-3）|x|（1）用分段函数的形式表示该函数
（2）画出该函数的图象
（3）写出该函数的值域．
分析 （1）去绝对值符号，得出函数的解析式；
（2）分别作出两段函数图象即可；
（3）根据函数图象得出函数值域．
解答 解：（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$．
（2）函数图象如图所示：
（3）由函数图象可知函数y=（x-3）|x|的值域为R．
点评 本题考查了分段函数的解析式，图象和函数值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，已知A（1，0），B（2，0），若过B的直线与椭圆交于P，Q两点．
如图直角梯形OABC中，$∠COA=∠OAB=\frac{π}{2}，OC=2，OA=AB=1，SO⊥$面OABC，SO=1，以OC，OA，OS分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系O-xyz．