函数$y=lg\sqrt{x+1}$的定义域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数$y=lg\sqrt{x+1}$的定义域是（-1，+∞）．

分析根据对数函数的定义求出x的范围即可．

解答解：由题意得：
$\sqrt{x+1}$＞0，
解得：x＞-1，
故答案为：（-1，+∞）．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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9．（1）计算0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）^-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）化简$\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt{b}}}{{{a^{-\frac{1}{2}}}\root{3}{b}}}÷{（\frac{{{a^{-1}}\sqrt{{b^{-1}}}}}{{b\sqrt{a}}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

10．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+m），（m∈R），其中x∈[0，15]，a＞0且a≠1．
（1）若1是关于方程f（x）-g（x）=0的一个解，求m的值．
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范围．

7．已知函数y=（x-3）|x|
（1）用分段函数的形式表示该函数
（2）画出该函数的图象
（3）写出该函数的值域．

14．下列函数中能用二分法求零点的是（　　）

4．已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，求：
（1）过点P且过原点的直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

11．（1）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是$\frac{3\sqrt{10}}{5}$的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t-2\\ y=2-2t\end{array}\right.（t$为参数），曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l与曲线C交于A、B零点，与y轴交于点P．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线，角l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

9．设数列{a_n}满足a₂+a₄=4，点P_n（n，a_n）对任意的n∈N₊，都有向量$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，-2）$，则数列{a_n}的前n项和S_n=7n-n²．