题目内容
若正数a、b满足a+b=1，求
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意，要求的式子变形为（
+
）（a+b），展开利用基本不等式求最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：∵正数a、b满足a+b=1，
∴
+
=（
+
）（a+b）=2+
+
≥2+2
=4（当且仅当a=b时，等号成立），
∴
+
的最小值是4．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件是否具备．
练习册系列答案
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）（-1＜a＜1，-1＜b＜1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：f（a）+f（b）=f（
| a+b |
| 1+ab |
函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
| A、13 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|